Exemple de matrice

En outre, cela équivaut à former une combinaison linéaire des colonnes de A qui implique effectivement que finalement beaucoup d`entre eux, d`où le résultat a seulement finiment beaucoup d`entrées non nulles, parce que chacune de ces colonnes ne. La eigendecomposition ou la diagonalisation exprime A comme un produit VDV − 1, où D est une matrice diagonale et V est une matrice inversible appropriée. Le tableau suivant montre un certain nombre de matrices 2-par-2 avec les cartes linéaires associées de R2. Cela peut être spécifié séparément, ou en utilisant m × n comme un indice. Pour ajouter ou soustraire des matrices, il vous suffit d`ajouter ou de soustraire les entrées correspondantes (les entrées ou les nombres qui se trouvent au même endroit). Il est possible de considérer des matrices avec infiniment beaucoup de colonnes et de rangées. Cet article se concentre sur les matrices dont les entrées sont des nombres réels ou complexes. Le déterminant d`une matrice 3 × 3 est un peu plus délicat et se trouve comme suit (pour ce cas supposer A est une matrice arbitraire 3 × 3 A, où les éléments sont donnés ci-dessous). Les facteurs de décomposition LU sont des matrices en tant que produit de matrices inférieures (L) et triangulaires supérieures (U). Les deux méthodes procèdent en multipliant la matrice par des matrices élémentaires appropriées, qui correspondent à des lignes ou des colonnes permutation et ajoutent des multiples d`une ligne à une autre ligne. Le théorème de classement-nullité indique que la dimension du noyau d`une matrice plus le rang est égale au nombre de colonnes de la matrice. En 1858, Cayley publia un mémoire sur la théorie des matrices [109] [110] dans lequel il proposa et démontra le théorème de Cayley – Hamilton.

Comme première étape de la généralisation, tout champ, c`est-à-dire un ensemble où les opérations d`addition, de soustraction, de multiplication et de division sont définies et bien comportées, peuvent être utilisées au lieu de R ou C, par exemple des nombres rationnels ou des champs finis. Selon certains auteurs, une sous-matrice principale est une sous-matrice dans laquelle le jeu d`index de ligne qui reste est le même que l`ensemble des index de colonne qui restent. Enfin, pour trouver l`inverse de A diviser la matrice CT par le déterminant de A pour donner son inverse. Beaucoup des notions ci-dessus concrètes peuvent être réinterprétées dans cette lumière, par exemple, la matrice de transposition AT décrit la transposition de la carte linéaire donnée par A, en ce qui concerne les bases doubles. Elles sont également nécessaires pour décrire les vibrations mécaniques et les oscillations dans les circuits électriques. Maintenant, essayez de résoudre vos propres deux équations avec deux inconnues. Ils ont vendu $83 valeur de tartes le lundi, $63 le mardi, etc.

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